Komplexität

$f(n) = O(g(n))$
es existieren konstanten c und $n_{0}$ , sodass für alle $n = n_{0}$ gilt $f(n) = c*g(n)$
f wächst max. so schnell wie g
g ist eine asymptotische obere Schranke für f

Klassen

Notation	Aufwand	Beispiel
$O(1)$	konstant	Lesen in Array
$O(log(n))$	logarithmisch	Binary Search in sortiertem Array
$O(n)$	linear	Lineare Suche in unsortiertem Array
$O(nlog(n))$	super-linear	Merge-, Heapsort
$O(n^2)$	quadratisch	Selectionsort
$O(n^k)$ konstantes $k \neq 1$	polynomial	n-fache Schlaufe
$O(2^n)$	exponentiell	Rucksackproblem, Brute-Force
$O(!n)$	faktoriell	Traveling Salesman (Enumeration)

Notation	Erklärung
$O(1)$	Überschreitet konstanten Wert nicht
$O(log(n))$	Wächst ~ um konstanten Wert wenn sich das Argument verdoppelt
$O(n)$	Wächst ~ auf das Doppelte wen sich das Argument verdoppelt
$O(nlog(n))$	^
$O(n^2)$	Wächst ~ auf das Vierfache wenn sich das Argument verdoppelt
$O(n^k)$ konstantes $k \neq 1$	Wächst ~ auf das $2^n$ -Fache wenn sich das Argument verdoppelt
$O(2^n)$	Wächst ~ auf das Doppelte wenn sich das Argument um 1 erhöht
$O(!n)$	Wächst ~ auf das $(x+1)$ -Fache wenn sich das Argument um 1 erhöht